Banach空間的等距映射與ε-等距映射.pdf

1、令X，Y為Banach空間，ε＞0，映射f:X→Y稱為ε-等距，如果|||f(x)-f(y)||-||x-y|||≤ε，(V)x，y∈X.本文主要對Banach空間中非滿的ε-等距與線性等距之間關(guān)系進行了討論.
　　首先，在第一章中我們對Banach空間等距及ε-等距研究的歷史進行回顧.重點介紹了Banach空間的穩(wěn)定性左萬有穩(wěn)定空間、右萬有穩(wěn)定空間以及萬有穩(wěn)定空間的刻畫.
　　然后在第二章中討論ε-等距與線性等距之間的關(guān)系

2、，即:令X為Banach空間，Y是(e1)(Γ)，假設(shè)f:X→Y是滿足f(0)=0的ε-等距，則X可線性等距嵌入Y.
　　在2003年，Godefroy和Kalton[14]中研究等距與線性等距之間的關(guān)系.有如下結(jié)論:若X可分且映射f:X→Y等距，那么存在g:X→Y是線性等距.關(guān)于ε-等距與線性等距，程老師和師兄在文章[22]中有結(jié)論:設(shè)X,Y是兩個Banach空間，如果映射f:X→Y滿足f(0)=0的ε-等距，那么存在U:X**