n-Banach空間中壓縮映射不動點(diǎn)理論.pdf

1、不動點(diǎn)理論實(shí)際是算子方程Tx=x的求解問題，是解決許多代數(shù)方程，積分方程，微分方程解的存在唯一性的理論基礎(chǔ)，是泛函分析中的重要內(nèi)容之一.本文利用迭代法，構(gòu)造n-Banach空間上的收斂序列，證明了n-Banach空間中壓縮映射不動點(diǎn)的存在性和唯一性，從而推廣和改進(jìn)了文獻(xiàn)中的一些結(jié)論，所取得的主要成果如下:
　　1.在n-Banach空間中，將經(jīng)典壓縮的映射ρ(Tx，Ty)≤θρ(x，y)，θ∈[0,1)中常數(shù)θ推廣為[0，+∞）到

2、[0，1）內(nèi)的一元函數(shù)f(t)，得出了:‖Tx-Ty，c1，…，cn-1‖≤f(‖x-y，c1，…，cn-1‖)‖x-y，c1，…，cn-1‖從而證明了的幾類不同壓縮映射的不動點(diǎn)定理.
　　2.在n-Banach空間中，根據(jù)各個映射的關(guān)系，利用迭代法構(gòu)造奇偶點(diǎn)列，得出了:‖Sx-Ty，c1，…，cn-1‖≤f(‖x-y，c1，…，cn-1‖)‖x-y，c1，…，cn-1‖f(t)為[0,+∞）到[0，1）內(nèi)的函數(shù)，利用弱相容自映射