解析函數(shù)空間上的等距算子.pdf

1、近幾十年來(lái)，等距算子的研究成為人們研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。為了了解所研究對(duì)象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，需要討論其上的對(duì)稱(chēng)群的性質(zhì)，在Banach空間中，這一問(wèn)題就自然地轉(zhuǎn)化為對(duì)等距的研究。本文主要討論了常見(jiàn)的解析函數(shù)空間上的等距算子的一些性質(zhì)。
　　 1.給出單位圓盤(pán)中加權(quán)Dirichlet型空間上等距加權(quán)復(fù)合算子的性質(zhì)。我們給出了加權(quán)復(fù)合算子在加權(quán)Dirichlet空間上是等距時(shí)的充要條件，并得出了等距加權(quán)復(fù)合算子和等距乘積算子、等距復(fù)合算子之間關(guān)

2、系。同時(shí)給出單位多圓柱中Dirichlet空間上等距復(fù)合算子的一些性質(zhì)。
　　 2.首先我們分別討論了H∞(D)上復(fù)合算子、乘積算子以及加權(quán)復(fù)合算子的等距等價(jià)性，并得出了三者都是等距等價(jià)時(shí)之間的關(guān)系。其次給出了作用在Hp(D)上的復(fù)合算子和作用在H∞(D)上的復(fù)合算子是等距等價(jià)時(shí)的性質(zhì)。最后得出了Bloch空間上復(fù)合算子和加權(quán)復(fù)合算子是等距等價(jià)時(shí)所應(yīng)滿(mǎn)足的條件。
　　 3.研究了不同權(quán)下的兩個(gè)Dirichlet空間之間的