功能梯度矩形板的非線性振動.pdf

1、功能梯度材料是一種新型的復(fù)合材料，通過各組分材料的巧妙結(jié)合，可廣泛應(yīng)用于各種要求的材料領(lǐng)域。功能梯度板殼非線性振動問題在工程實(shí)際中往往常見，其非線性振動微分方程在數(shù)學(xué)上的求解具有很大難度，因此研究其板殼的非線性振動具有重要的理論和實(shí)際意義。
　　本文致力于研究功能梯度矩形板在外界激勵作用下的非線性強(qiáng)迫振動問題。重點(diǎn)研究功能梯度板的主共振和參數(shù)振動等問題。首先，根據(jù)薄板理論和功能梯度材料的物性參數(shù)，應(yīng)用伽遼金原理導(dǎo)出了功能梯度矩形板

2、在橫向簡諧激勵和面內(nèi)參數(shù)激勵分別作用下的非線性振動方程。
　　其次，針對四邊固支功能梯度矩形板的主共振問題和四邊簡支功能梯度矩形板的主參數(shù)共振問題，應(yīng)用多尺度法進(jìn)行求解，分別導(dǎo)出了系統(tǒng)相應(yīng)的幅頻響應(yīng)方程，并基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，得到了解的穩(wěn)定性判定條件；針對四邊簡支功能梯度矩形板的強(qiáng)非線性主共振問題，基于參數(shù)變換的思想，應(yīng)用改進(jìn)的多尺度法對系統(tǒng)的達(dá)芬方程進(jìn)行了求解，得到了系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)方程。
　　最后，通過編程計算，對幾