源項(xiàng)與耗散項(xiàng)相互競(jìng)爭(zhēng)對(duì)局部解和整體解存在性的影響.pdf

1、本論文主要研究了兩方面的問題，一方面是研究了一類具有分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)耗散項(xiàng)和多項(xiàng)式耗散項(xiàng)以及源項(xiàng)的波動(dòng)方程的局部存在問題；另一方面是研究了這類具有分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)耗散項(xiàng)波動(dòng)方程當(dāng)源項(xiàng)和耗散項(xiàng)相互競(jìng)爭(zhēng)時(shí)對(duì)整體解存在性的影響。 第一章簡(jiǎn)單說明了研究這類偏微分方程的重要性及國內(nèi)外相關(guān)的一些研究近況。 第二章，對(duì)分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的幾種不同定義方式進(jìn)行了闡述和比較，并對(duì)后面為什么要用Caputo型分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)定義方式進(jìn)行了說明。 第三章，主要

2、研究了這類具有分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)耗散項(xiàng)波動(dòng)方程的局部存在問題?？疾榱嗽错?xiàng)和耗散項(xiàng)相互競(jìng)爭(zhēng)時(shí)對(duì)局部解存在性的影響。 第四章，主要考查了這類具有分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)耗散項(xiàng)波動(dòng)方程當(dāng)源項(xiàng)和耗散項(xiàng)相互競(jìng)爭(zhēng)時(shí)對(duì)整體解存在性的影響，證明了當(dāng)耗散項(xiàng)的影響呈強(qiáng)勢(shì)時(shí)，即1m>1時(shí)，則適當(dāng)大的初值條件下會(huì)發(fā)生解的爆破。 在將來進(jìn)一步工作的探索中，主要討論對(duì)于這類具有分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)耗散項(xiàng)的波動(dòng)方程，當(dāng)不同的源項(xiàng)和耗