雙無窮時(shí)間軸信號(hào)空間上的線性系統(tǒng)魯棒可鎮(zhèn)定問題.pdf

1、哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文摘要Georgiou和Smith(1995)首次指出最簡(jiǎn)單的不穩(wěn)定的定義在L(c喲信號(hào)空間的拉氏變換為六的卷積系統(tǒng)是不可鎮(zhèn)定的。從而提出了魯棒控制理論中的一個(gè)難點(diǎn)。本文對(duì)作用于LZ(0040)信號(hào)空間的不穩(wěn)定的因果的線性時(shí)不變的連續(xù)卷積系統(tǒng)P:y(t)一(P.)(t)=白tr、一、(r“的魯棒可鎮(zhèn)定性進(jìn)行了全面的研究。得出該系統(tǒng)在LZ(00.o)信號(hào)空間上也是不可鎮(zhèn)定的。并利用算子閉包的方法，修改了系統(tǒng)魯棒

2、可鎮(zhèn)定性的定義，以算子理論和泛函分析為基礎(chǔ)，使得該系統(tǒng)的魯棒可鎮(zhèn)定性問題得到了解決，最終找到一個(gè)合適的控制器C，使得線性反饋系統(tǒng)防Cl內(nèi)穩(wěn)定。并且給出了一般的作用在LZ(zooo)信號(hào)空間的線性時(shí)不變的連續(xù)卷積系統(tǒng)可閉化的條件，以及因果(反因果)的線性時(shí)不變的卷積系統(tǒng)的閉包仍為因果(反因果)的條件。使線性系統(tǒng)閉包的研究得到了改進(jìn)。本文共分三章，主要內(nèi)容如下:在第一章中回顧了魯棒控制的定義，優(yōu)化控制理論的發(fā)展和線性時(shí)不變系統(tǒng)的魯棒可鎮(zhèn)定問

3、題的發(fā)展以及背景和研究現(xiàn)狀，接著介紹了研究系統(tǒng)魯棒可鎮(zhèn)定性的意義。哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文AbstractGeorgiouandSmith(1995)showedthateventhesimplestunstable一‘一‘meconvo，一‘。一，stemwithlaplacetransform裔is一finitetheongainstabilizableinanLZ(ocoo)signalspace.Thisresultpoi

4、ntedoutintrinsicdifficultiesintherobustcontroltheory.thestabilizationofthecausalunstablelineartimewithconvolutionkernel:Inthispaperwedoresearchinvariantconvolutionsystem月t_0Ote尹!、1、1.1子‘了.、hisnotstabilizableintheusualsen

5、seofthetermtoo.Moreovertheclosureofoperatorisappliedtoadaptthedefinitionofstabilizationofsystems.Andoperatortheoryandfunctionalanalysisarefundamentalsofourstudy.AtlastwefindapropercontrollerCthatcanmakethefeedbacksystem防

6、C]tobeintervalstable.Inthispaperweprovideafurtherstudyofclosabilityandclosureofconvolutionsysteminthedoublyinfinitetimeaxissetting.Weverifytheconditionsofclosabilityoflineartimeinvariantconvolutionsystems.Alsoweprovethes

7、ufficientconditionthatclosureofthegeneralcausal(anticausal)lineartimeinvariantcontinuousconvolutionsystemsisstillcausal(anticausal).Thispaperconsistsofthreechapters.Themaincontentsarethefollowing:Inthefirstchapterwerecal