一類帶交錯擴散的森林模型的行波解穩(wěn)定性.pdf

1、本文要研究的這一類生物模型，反映了單一物種的森林中兩個年齡種群的種子的生長。它主要考慮了種子的產量和傳播之間的關系。 ut=δβω-γ(v)-fuvt=fu-hv(0.1)ωt=αv-βω+pωxx其中γ(v)=av-b2+c(a＞0b＞0c＞0)。這里u，v分別代表幼小樹和成年樹的密度。ω代表空氣中種子的密度。α，β，δ，p分別代表種子的產量，落在地上的種子的比率，種子的成活率和種子的擴散率。f，h分別代表成年樹的生長系數和死

2、亡系數。γ(v)代表幼小樹的死亡率。 通過一種漸進過程，(0.1)可以被轉化為下面的低維反應交錯擴散模型[1]。ut=ρv-(v-1)2u-su+vxx(0.2)vt=u-hv對于此模型，1995年吳雅萍在[2]中得到了行波解的存在性結果，本文表述為定理Ⅲ，定理Ⅳ，定理Ⅴ。并且在[2]中得到了波速與參數ρ，s，h的一個關系：區(qū)域0={(ρ，h)|0≤ρ≤sh}，區(qū)域1={(ρ，h)|sh≤ρ≤(s+1)h}，區(qū)域2={(ρ，h)

3、|(s+1)h≤ρ}。 1997年吳雅萍在[3]中得到了(0.2)在區(qū)域1上連結(0，0)和(u+，v+)的行波解的穩(wěn)定性。本文擬對(0.2)在區(qū)域1中連結(u-，v-)和(u+，v+)的行波解和區(qū)域2中連結(u-，v-)和(u+，v+)的行波解的穩(wěn)定性做一研究，但由于交錯擴散項的出現，使得經典的穩(wěn)定性理論已不再適用，為此通過復雜的譜分析和細致的估計，結合半群理論，研究行波解的穩(wěn)定性。 對于區(qū)域1的情形，在一定參數條件下