一類合作反應(yīng)擴(kuò)散模型解的定性研究.pdf

1、本文研究一類含p-Laplace算子的合作反應(yīng)擴(kuò)散模型，即一類具有互惠關(guān)系的種群在一定區(qū)域內(nèi)的變化趨勢。自Shigesada等人給出了兩種群的反應(yīng)擴(kuò)散模型以后，種群動(dòng)力學(xué)的相應(yīng)理論得到了飛速的發(fā)展。基于擴(kuò)散項(xiàng)的非線性和退化性質(zhì)，提出本文的整體思路：考慮原問題的正則化問題，通過對正則化問題解的性質(zhì)進(jìn)行研究，得到原問題解的存在性以及解的漸進(jìn)行為。
　　在第一章中，我們介紹課題背景、研究意義以及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析等。
　　在第二章

2、中，給出本文所必需的基本定義和定理，幾類函數(shù)空間，古典解的比較原理等等，這些理論為后面的理論分析提供了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
　　在第三章中，主要研究正則化系統(tǒng)解的性質(zhì)，首先給出上下解的定義，在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下建立比較原理和迭代方程，分別以上解和下解作為初始迭代，可得到兩個(gè)單調(diào)有界的迭代序列，進(jìn)而證明正則化系統(tǒng)拋物問題解的存在性。再由橢圓問題中極大解和極小解的存在性，得到正則化系統(tǒng)拋物問題解的漸進(jìn)行為。
　　在第四章中，由于原退化系統(tǒng)不