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文檔簡介
1、近年來, 越來越多研究者開始關(guān)注遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的動態(tài)特性以及它們在許多領域中的成功應用, 如模式識別, 聯(lián)想記憶和組合優(yōu)化. 根據(jù)基本變量是神經(jīng)元狀態(tài)(神經(jīng)元外部狀態(tài))還是局部域狀態(tài)(神經(jīng)元內(nèi)部狀態(tài))的不同, 神經(jīng)網(wǎng)絡可以分為靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡和局部域神經(jīng)網(wǎng)絡. 而后向繁殖的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡就是靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡. 本文主要討論了這類遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學性質(zhì), 特別是全局穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性. 其內(nèi)容包括了對后向遞歸繁殖神經(jīng)網(wǎng)絡的全局魯棒指數(shù)穩(wěn)定性
2、分析, 并討論了帶有時滯的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的全局魯棒漸近穩(wěn)定性和全局魯棒指數(shù)穩(wěn)定性, 以及對擴展后的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的全局指數(shù)穩(wěn)定性和全局魯棒指數(shù)穩(wěn)定性的分析. 本篇論文由四章構(gòu)成. 第一章, 主要介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡研究的背景, 意義及進展情況, 并簡單介紹了本文的主要工作和要用到的一些符號和基本理論. 第二章, 先引入了一些關(guān)于對Hopˉled模型和后向遞歸繁殖網(wǎng)絡模型的一些初步比較, 又運用線性矩陣不等式的方法找出一個李
3、雅普諾夫方程, 來證明了后向遞歸繁殖神經(jīng)網(wǎng)絡的全局指數(shù)穩(wěn)定性, 并在此結(jié)果的基礎上, 引入?yún)?shù)變換區(qū)間并進行矩陣變換, 同樣地, 利用矩陣不等式方法得出系統(tǒng)是全局魯棒指數(shù)穩(wěn)定的. 第三章, 對第二章所討論的后向繁殖的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡引入時滯, 運用不同的線性矩陣不等式和李雅普諾夫泛函相結(jié)合的方法分別討論這種帶有時滯的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的全局魯棒漸近穩(wěn)定性和全局魯棒指數(shù)穩(wěn)定性. 第四章, 綜合了第二章和第三章模型的特點, 給出了一個
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