含界面缺陷圓形夾雜平面熱彈性問題的幾個(gè)基本解.pdf

1、耐高溫復(fù)合材料在工程中日益廣泛應(yīng)用，研究該類復(fù)合材料的熱力耦合效應(yīng)，特別是含各類微結(jié)構(gòu)缺陷的夾雜熱彈性問題具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。本文主要研究復(fù)合材料在點(diǎn)熱源與集中載荷作用下的彈性響應(yīng)，建立了無限大基體含界面裂紋或界面剛性線的圓形夾雜，集中熱源或集中力作用于基體中任意點(diǎn)，無窮遠(yuǎn)處受均勻拉伸的平面彈性模型。運(yùn)用復(fù)變函數(shù)解析延拓原理，將上述問題歸結(jié)為Riemann邊值問題，并結(jié)合復(fù)變函數(shù)的分區(qū)全純函數(shù)理論、復(fù)應(yīng)力函數(shù)奇性主部分析方法、

2、廣義Liouville定理、柯西型積分和留數(shù)定理，獲得了上述問題的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的一般復(fù)勢(shì)解答。作為特例，分別求出了界面含一條裂紋或者一條剛性線夾雜時(shí)基體和夾雜區(qū)域的溫度復(fù)勢(shì)函數(shù)和復(fù)勢(shì)應(yīng)力函數(shù)的封閉形式解。并導(dǎo)出了裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子和剛性線尖端應(yīng)力奇異因子的解析表達(dá)式。 本文的解答結(jié)果不僅本身可作為若干實(shí)際問題的力學(xué)模型，而且可作為格林函數(shù)求得任意分布熱源或分布荷載作用下的相應(yīng)解答。作為本文特例包含了以往文獻(xiàn)的若干結(jié)果。