傾斜理論和范疇等價.pdf

1、傾斜理論在代數(shù)表示論的發(fā)展具有十分重要的作用.從范疇等價的觀點看,傾斜理論又是Morita等價理論的十分深刻的一個推廣.Morita等價理論的另一個推廣由Fuller通過引入準(zhǔn)投射生成子的概念得到的.后來星模理論給出了(經(jīng)典)傾斜理論和Fuller的準(zhǔn)投射生成子理論的共同的推廣.但是星模理論和一般傾斜理論的聯(lián)系不大,這是因為一般傾斜模若為星模則它必是經(jīng)典傾斜模.因此希望給出星模的某些推廣并考慮使它們具有和一般傾斜模的較強(qiáng)的聯(lián)系.這正是我

2、們這份報告所要考慮的.在第一章中我們簡單描述了傾斜理論和范疇等價的發(fā)展關(guān)系并介紹該報告的主要結(jié)果.第二章我們引入了一般星模的概念,研究了它們的性質(zhì)和刻劃.特別的,我們說明了一般星模是星模的自然推廣而且一般星模和一般傾斜模之間的關(guān)系類似于星模和經(jīng)典傾斜模之間的關(guān)系.第三章繼續(xù)第二章的思路對范疇等價進(jìn)行了更深入的研究.我們引入了(n,t)準(zhǔn)投射模的概念并將它們和范疇等價加以聯(lián)系.作為應(yīng)用,我們給出了Fuller的準(zhǔn)投射生成子的自然的推廣.在