孤立子理論與非線性發(fā)展方程的精確解.pdf

1、四川師范大學碩士學位論文孤立子理論與非線性發(fā)展方程的精確解姓名：周鈺謙申請學位級別：碩士專業(yè)：運籌學與控制論指導教師：張健20040101重新構造了一類反應擴散方程和一類非線形波動方程的孤立子解，發(fā)現(xiàn)它們都有一種復線性孤子解。利用matlab的數(shù)值仿真我們看到這種復線性孤子解的實部由一個扭狀的孤波組成，而其虛部是一個鐘狀的孤立波。然后，我們將v7=占√％c。VC：v2c3v3qv4的形式解作為展開項從整體上重新構造了KGS方程的孤立子解

2、。利用“擾動”方程中參數(shù)的不同取值，不僅得到了seeh2型的孤子解，還得到了tanh2型的孤子解、三角形式的周期解、有理解、Jacobi橢圓函數(shù)解和Weierstrass橢圓函數(shù)解。最后，我們研究了2I維非線性色散長波方程1坼，V。(“2)。=0，(1)上V，(uv“越。，)，=0(2)巧妙的發(fā)現(xiàn)了(1)與(2)之間的自變換，將這個方程組轉化為一個簡單的偏微分方程，并利用齊次平衡法得到了此方程與熱傳導方程之間二維形式的HopfCole變