幾種非線性發(fā)展方程的新精確解.pdf

1、本文為了獲得非線性發(fā)展方程的新精確解，進一步研究了輔助方程法和直接約化方法--CK方法有關(guān)的文獻。在此基礎(chǔ)上，改進了輔助方程法和直接約化方法，在符號計算系統(tǒng)Mathematica的幫助下，構(gòu)造了幾種非線性發(fā)展方程的新精確解。
　　 在第一章的內(nèi)容中介紹了孤立子概念的產(chǎn)生與發(fā)展、非線性發(fā)展方程一些求解方法的歷史及本文的主要工作。
　　 在第二章中介紹了輔助方程法，構(gòu)造了非線性發(fā)展方程的精確解。(1)給出一種二階常微分方程，

2、獲得了該方程的雙曲函數(shù)解和三角函數(shù)解，用該方程構(gòu)造了一些常系數(shù)非線性發(fā)展方程的精確解。(2)引入三階線性齊次常微分方程，構(gòu)造了(2+1)一維修正的色散水波方程組的新精確解。其中包括三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)相結(jié)合的復(fù)合型精確解，有理函數(shù)與指數(shù)函數(shù)相結(jié)合的復(fù)合型精確解。(3)用Riccati方程法，構(gòu)造了幾種變系數(shù)非線性發(fā)展方程的類孤子精確解。
　　 在第三章中利用直接約化方法--CK方法，得到了變系數(shù)(2+1)一維Broer-Kaup方