二維彈子球體系的譜分析.pdf

1、近二十年來(lái),人造原子(量子阱)和納米器件逐漸成為一個(gè)新的熱門(mén)課題,研究這些微腔結(jié)構(gòu)及其輸運(yùn)問(wèn)題對(duì)于新一代計(jì)算機(jī)的研制將產(chǎn)生重大的影響.量子彈子球(特別是二維彈子球)作為這些研究的理論模型和應(yīng)用半經(jīng)典方法研究規(guī)則和混沌行為的典型例子,一直是人們感興趣的一個(gè)體系.該文將通過(guò)周期軌道理論(閉合軌道理論)和量子波包回歸理論兩種半經(jīng)典方法對(duì)該體系進(jìn)行譜分析和動(dòng)力學(xué)性質(zhì)研究.該文的結(jié)構(gòu)如下:第一章介紹了半經(jīng)典周期軌道理論(閉合軌道理論)和量子波包回

2、歸理論的發(fā)展.第二章給出了量子波包的構(gòu)造和分析的一般過(guò)程,主要討論了自動(dòng)關(guān)聯(lián)函數(shù),量子波包的經(jīng)典回歸周期和量子波包回歸的基本概念,并把它推廣到二維體系.在第三章中,以二維方形彈子球體系為例,應(yīng)用周期軌道理論和量子波包理論對(duì)其動(dòng)力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了詳細(xì)的分析.把體系的量子行為和經(jīng)典行為對(duì)照后,我們發(fā)現(xiàn)方形彈子球體系的經(jīng)典行為(經(jīng)典軌道信息)和量子行為具有很好的對(duì)應(yīng).在該文的最后一章,應(yīng)用閉合軌道理論的思想,選取正三角形彈子球體系作為研究對(duì)象,把