純正半群上的強同余及其格.pdf

1、在該文中,其商半群為逆半群的同余稱為強同余.該文的目的是研究純正半群上的強同余及其格.全文分為六節(jié):第一節(jié)給出強同余的定義和若干等價條件,并指出純正半群上的所有強同余構(gòu)成該半群同余格的完備子格;第二節(jié)刻畫與強同余對應(yīng)的核-跡同余對-正規(guī)跡,正規(guī)子半群及其相互關(guān)系(稱為強同余對),由此給出純正半群上任一強同余的結(jié)構(gòu),并證明強同余格和強同余對的集合之間一一對應(yīng);第三章討論由純正半群的任一正規(guī)跡所決定的完備子格,給出了該子格的最大,最小元的結(jié)

2、構(gòu).進而還討論了由"求跡"運算確定的強同余格的(完備格)同余T,證明了每個T-類都是一個模格;第四節(jié)討論由純正半群的正規(guī)子半群決定的交完備子格的結(jié)構(gòu)及由"求核"運算確定的(交完備格)同余K的若干性質(zhì);第五節(jié)刻畫具有T關(guān)系的兩個強同余和聯(lián)和交的正則核正規(guī)系,并把Reilly對逆半群的冪等元集合的正規(guī)劃分的概念推廣到純正半群,并用它從另一角度刻畫了純正半群上強同余的結(jié)構(gòu);最后一節(jié)討論純正半群上的Clifford同余(即,其商半群為Cliff