廣義混合變分不等式和最優(yōu)化問題的Levitin-Polyak適定性.pdf

1、本文主要研究廣義混合變分不等式的Levitin-Polyak適定性以及向量?jī)?yōu)化問題Levitin-Polyak適定性的純量化方法。
　　 第一章研究廣義混合變分不等式的Levitin-Polyak適定性.通過構(gòu)建廣義混合變分不等式的gap函數(shù)，利用gap函數(shù)的性質(zhì)證明了廣義混合變分不等式的Levitin-Polyak適定性與其相應(yīng)的gap函數(shù)定義的極小化問題的Levitin-Polyak適定性之間的等價(jià)關(guān)系，同時(shí)探討了廣義混合變

2、分不等式Levitin-Polyak適定性的充分必要條件及Levitin-Polyak適定性的Furi-Vignoli型度量性質(zhì)。
　　 第二章研究廣義向量混合變分不等式的Levitin-Polyak適定性，首先構(gòu)建了廣義向量混合變分不等式的Levitin-Polyak-α近似序列及gap函數(shù).接著，證明了廣義向量混合變分不等式問題與其相應(yīng)的gap函數(shù)定義的優(yōu)化問題是同解的，進(jìn)而推導(dǎo)出廣義向量混合變分不等式的Levitin-Po

3、lyak適定性與由相應(yīng)的gap函數(shù)定義的優(yōu)化問題的Levitin-Polyak適定性之間是等價(jià)的.最后，獲得了廣義向量混合變分不等式Levitin-Polyak適定性的充分必要條件及Levitin-Polyak適定性的Furi-Vignoli型度量性質(zhì)。
　　 第三章，我們探討了向量?jī)?yōu)化問題Levitin-Polyak適定性的純量化方法，運(yùn)用一類非線性的純量函數(shù)證明了向量?jī)?yōu)化問題與相應(yīng)的純量?jī)?yōu)化問題Levitin-Polyak適