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文檔簡(jiǎn)介
1、變分不等式理論已經(jīng)成為研究在純數(shù)學(xué)和應(yīng)用科學(xué)等不同領(lǐng)域中出現(xiàn)的諸多問題的有效工具.近年來,變分不等式為來自優(yōu)化,平衡和彈性等領(lǐng)域的諸多有意義的問題的討論提供一個(gè)很大的數(shù)學(xué)框架.廣義非線性混合似變分不等式是變分不等式的一個(gè)非常重要的部分.
本文在Hilbert空間中研究了一類廣義非線性混合似變分不等式.本文中的廣義非線性混合似變分不等式包括許多著名的變分不等式作為特殊情況,并用輔助原理技術(shù)推廣研究這類廣義非線性混合似變分不等
2、式解的存在性和唯一性.
首先,應(yīng)用KKM理論,證明了廣義非線性混合似變分不等式的輔助解的存在性,而且,分別在兩個(gè)定理中用兩種不同的方法給出證明.
其次,為了找出這個(gè)廣義非線性混合似變分不等式的逼近解,文中給出了兩種迭代算法.在這兩種迭代算法中,一種是帶有誤差的一階迭代,另一種是帶有誤差的二階Ishikawa迭代,借助于輔助解的存在性結(jié)果,分別用這兩種帶誤差的迭代算法來求解這類廣義非線性混合似變分不等式.
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