一類混沌系統(tǒng)中原子隧穿的相干操控.pdf

1、進入21世紀,迅速發(fā)展起來的幾個重大科技領域,無論是生物學的基因工程、化學的選鍵反應、還是計算機與機器的微型化,均出現(xiàn)了相同的發(fā)展需求,即都希望能進行單原子的量子操控，激光技術的發(fā)展為進行單原子的相干控制提供了有效手段,使得激光與單原子相互作用的理論與實驗研究迅速發(fā)展起來并取得了巨大的研究進展。本學位論文以激光場控制單原子在少阱系統(tǒng)中的隧穿為主要內容,對一維驅動雙阱、三阱及二維驅動四阱等經(jīng)典混沌系統(tǒng)中單原子隧穿的相干控制進行了較系統(tǒng)的理

2、論研究,為量子開關、單原子晶體管等器件的研究提供了理論參考。
　　 第一章為緒論部分,簡要介紹了原子的激光冷卻與囚禁,Floquet理論及周期驅動少阱系統(tǒng)中原子隧穿的相干操控的研究進展。
　　 第二章,在一個雙阱系統(tǒng)中,通過周期激光場調制兩阱間勢壘的高度,研究了兩阱間單原子隧穿的相干操控。利用經(jīng)典牛頓方程,發(fā)現(xiàn)驅動系統(tǒng)中存在三個頻率區(qū)域。對于給定的參數(shù)條件,在不同頻率區(qū)域原子呈現(xiàn)了不同的隧穿特性。在中間頻率區(qū)域,原子在經(jīng)

3、典相空間中的軌道是混沌的,在其相應的量子系統(tǒng)中原子的隧穿是無規(guī)則的。在低頻與高頻區(qū)域,經(jīng)典相空間中原子的軌道規(guī)則地局域在初始阱中,但其對應的量子系統(tǒng)則展示了有趣的隧穿行為,在低頻區(qū)域,發(fā)現(xiàn)了類似于多光子共振條件的分立的頻率序列:ωn=v/n,其中n=1,2,...,v是依賴于驅動場強度的常數(shù).當取分立的驅動頻率ωn,發(fā)現(xiàn)在勢壘處于最低時的一個很短的時間間隔里,原子波包在兩阱間經(jīng)歷了n次快速振蕩,其后對于n為奇數(shù)的驅動頻率ωn,經(jīng)歷振蕩后

4、原子波包局域在另一個阱中直到勢壘再次處于最低時又經(jīng)歷n次快速振蕩后回到初始阱中,接下來原子周期性地重復這個動力學過程。從時間平均意義上講,原子處于兩阱的幾率相等,即波包的時空演化展示了原子在兩個阱間的Rabi振蕩。對于n為偶數(shù)的驅動頻率ωn,原子每次在勢壘最低時的一段很短的時間間隔中經(jīng)歷n次快速振蕩后重新回到初始的阱中,從時間平均意義上講,原子處于初始阱的幾率遠大于在另一個阱的幾率,即時間平均意義上的原子隧穿的相干破壞。而取低頻區(qū)域的其

5、它頻率時,原子處于兩阱中的幾率不同時為零,即處于兩阱的疊加態(tài)。在高頻區(qū)域,原子交替地局域于每一個阱的底部,其局域時間的長短依賴于驅動場的強度與頻率的比值,更小的比值導致更長的局域時間。
　　 第三章,研究了處于雙頻驅動外場下雙阱中單原子隧穿的相干控制。通過調整驅動場的參數(shù),雙頻激光場可以用來模擬對稱的與鋸齒形不對稱的驅動場。采用微擾分析與數(shù)值計算方法,發(fā)現(xiàn)只有對稱驅動場的作用才能導致原子隧穿的相干破壞現(xiàn)象,而鋸齒形非對稱的驅動場

6、則導致了原子隧穿率的增加。理論結果與相應的實驗結論是完全一致的。接著分析了靜電場對原子隧穿的影響,發(fā)現(xiàn)當靜電場的強度與單頻驅動場的頻率滿足ε0=nω時,外場導致的多光子共振效應幫助了原子的隧穿。最后,分析了經(jīng)典混沌與量子隧穿的關聯(lián),發(fā)現(xiàn)不對稱的鋸齒形驅動場所導致的原子隧穿率的增加與系統(tǒng)的經(jīng)典混沌間存在著對應關系。
　　 第四章,基于非緊束縛近似下的精確模型,研究了驅動三阱勢中單原子的隧穿動力學。在多光子共振條件下,我們解析得到了

7、系統(tǒng)的Floquet能譜及Floquet態(tài)與非Floquet態(tài),Floquet態(tài)描述了原子隧穿的相干破壞現(xiàn)象,而非Floquet態(tài)描述了原子的隧穿動力學。當考慮次近鄰阱間的耦合時,系統(tǒng)的Floquet能譜展示了能級的交叉與避免交叉,交叉點所對應的驅動參數(shù)導致了原子在不同阱間具有相等的隧穿率,而避免交叉點關聯(lián)著原子在非近鄰阱間的Rabi振蕩。在非共振條件下,分析了靜電場對原子隧穿的影響,發(fā)現(xiàn)合適的靜電場強度可以抑制原子在相鄰阱及次近鄰阱間

8、的隧穿。利用本章所得到的結果,設計了在非近鄰與近鄰阱間輸運一個單原子的方案。
　　 第五章,研究了在一個二維驅動的四阱勢中單原子隧穿的相干操控?？紤]了對角阱間的耦合,在高頻近似下,解析得到了系統(tǒng)的Floquet能譜、Floquet態(tài)與非Floquet態(tài)。Floquet態(tài)描述了原子隧穿的相干破壞現(xiàn)象。而取Floquet能譜的能級交點或避免交叉點所對應的驅動參數(shù),非Floquet態(tài)描述了原子選擇性的相干隧穿破壞效應。處于四阱系統(tǒng)中任