Rucklidge系統(tǒng)的混沌控制及一類系統(tǒng)的廣義同步.pdf

1、自然界中的混沌現(xiàn)象是相當(dāng)普遍的，近年來(lái)，在Ott、Grebogi和Yorke的開創(chuàng)性工作之后，混沌控制已經(jīng)得到了廣泛的研究并很快應(yīng)用于實(shí)踐中。同時(shí)，混沌振子的耦合一直倍受青睞，并在當(dāng)今仍然熱門，而廣義同步是這一領(lǐng)域中一個(gè)重要分支。
　　 本文中研究的Rucklidge系統(tǒng)是與流體力學(xué)相關(guān)的，所以系統(tǒng)的平衡點(diǎn)和周期解具有重要的意義，但由于混沌的存在，導(dǎo)致平衡點(diǎn)和周期解都不穩(wěn)定，為了把系統(tǒng)穩(wěn)定到平衡點(diǎn)上或產(chǎn)生穩(wěn)定的周期解，本文采用了

2、單反饋控制法給出了一個(gè)簡(jiǎn)捷有效的控制方案。其意義在于應(yīng)用性比較強(qiáng)，另外，這種讓系統(tǒng)產(chǎn)生穩(wěn)定周期解的控制方案（單反饋控制法）在分析方法上也有一定的創(chuàng)新性。本文還提出了一種特殊的被驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)――一致服從系統(tǒng)，這種系統(tǒng)可以保證與任何混沌系統(tǒng)耦合后都可以達(dá)到廣義同步，文中所提出的用以判定廣義同步的兩個(gè)定理比較有實(shí)用性。文中的理論證明用到了Routh-Hurwitz 判據(jù)、Hopf 分岔理論和常規(guī)的分析方法，并采用輔助系統(tǒng)法成功驗(yàn)證了廣義同步的存在

3、。并用數(shù)值仿真直接檢驗(yàn)了結(jié)論的正確性。
　　 本文安排如下：第一章是緒論部分。介紹混沌的背景，概述了混沌控制和混沌同步的研究現(xiàn)狀，提出了本文的研究思路。第二章是討論Rucklidge系統(tǒng)的混沌控制。本章分兩個(gè)部分，第一部分是對(duì)問(wèn)題的概述，主要分析Rucklidge混沌系統(tǒng)的性質(zhì)；第二部分采用單反饋法給出了一種簡(jiǎn)捷有效的控制方案，分別討論了把系統(tǒng)穩(wěn)定到平衡點(diǎn)上和產(chǎn)生穩(wěn)定周期解所需滿足的條件，并用數(shù)值仿真的方法檢驗(yàn)了結(jié)論的正確性。<