幾類圖的度距離研究.pdf

1、度距離是圖中頂點(diǎn)度和距離相關(guān)的一類參數(shù)，是Wiener指標(biāo)的一個(gè)變體，它反映了大分子有機(jī)物某些物理化學(xué)性質(zhì).自1994年，由Dobrynin，Kochetova和Gutman首次提出以來(lái)，關(guān)于圖的度距離、度距離極圖、圖的頂點(diǎn)度距離及極值問題得到了廣泛關(guān)注。
　　本文針對(duì)三類圖結(jié)構(gòu)----Newkome樹狀大分子圖、六元素環(huán)螺鏈圖和擴(kuò)展雙星樹的（頂點(diǎn)）度距離及度距離排序問題開展研究，主要工作和成果如下：⑴基于Newkome樹枝醇結(jié)構(gòu)

2、，定義了一種類Newkome樹枝醇結(jié)構(gòu)的樹----Newkome樹狀大分子圖.根據(jù)Newkome樹狀大分子圖的“遞歸”結(jié)構(gòu)，給出了該圖的一種分解方法，并采用遞歸方法研究了該圖的頂點(diǎn)度距離，得到了頂點(diǎn)度距離的顯性表達(dá)式及Newkome樹狀大分子圖的度距離。⑵對(duì)于六元素環(huán)螺鏈圖類的兩種特殊結(jié)構(gòu)----2位-六元素環(huán)螺鏈圖和3位-六元素環(huán)螺鏈圖，根據(jù)其結(jié)構(gòu)的“螺接性”和“螺解性”，采用遞歸方法了研究2位和3位兩類六元素環(huán)螺鏈圖的頂點(diǎn)度距離，得