函數(shù)空間上的Toeplitz算子的代數(shù)性質(zhì).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、函數(shù)空間上的算子理論最近幾十年成為了人們研究的熱點(diǎn).由于研究的載體是函數(shù)空間,所以這些常見空間上的算子必是由某些函數(shù)導(dǎo)出的,從而我們需要探討這些算子的代數(shù)性質(zhì)與導(dǎo)出它們的相應(yīng)函數(shù)的分析性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系.本文主要討論的是函數(shù)空間上的 Toeplitz算子的代數(shù)性質(zhì),包括兩個(gè) Toeplitz算子的可交換性、零乘積問題以及兩個(gè) Toeplitz算子乘積什么條件下能夠等于另外一個(gè) Toeplitz算子.
　　 首先,我們討論了單位球

2、上Bergman空間中的Toeplitz算子的代數(shù)性質(zhì).我們給出了兩個(gè)以徑向函數(shù)為記號(hào)的Toeplitz算子乘積等于—個(gè)Toeplitz算子的充要條件,并探討了以準(zhǔn)齊次函數(shù)為記號(hào)的兩個(gè)Toeplitz算子的交換性.然后我們給出了單位球上平方可積函數(shù)的一個(gè)極分解式并應(yīng)用它研究了Toeplitz算子的零乘積問題以及交換性.
　　 其次,我們討論了單位多圓柱上Bergman空間中的 Toeplitz算子的代數(shù)性質(zhì).我們探討了兩個(gè)以分別

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