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文檔簡介
1、廣義Cesàro算子是算子理論研究領(lǐng)域中的一個(gè)重要內(nèi)容,它和復(fù)合算子以及算子半群有著密切關(guān)系,以它為工具可以解決一些函數(shù)空間上的Gleason問題.因此對廣義Cesàro算子的研究是很有必要的.本文主要討論了Cn中幾個(gè)全純函數(shù)空間上的廣義Cesàro算子以及它和復(fù)合算子的乘積,全文共由六部分組成.
第一章,我們對廣義Cesàro算子的歷史背景以及研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述,并列出了論文的主要結(jié)果.
第二章,我們利用上
2、極限給出了單位球上Bloch空間上的廣義Cesàro算子的本性模表示.
第三章,我們對單位球上Hardy空間上的廣義Cesàro算子Tg∶Ha→Hb(a＜6)的本性模進(jìn)行估計(jì),并給出了其本性模的等價(jià)刻畫.
第四章,我們研究了當(dāng)旺α,β＞-1,0＜q＜p＜∞時(shí),單位球上加權(quán)Bergman空間Apa到加權(quán)Diriehlet空間Dqβ上的廣義Cesàro算子Tg的有界性和緊性問題,并且給出了它的本性模表示.
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