異質(zhì)種群中的SIRS傳染病模型.pdf

1、本文主要從數(shù)學(xué)上研究因種群中個體在免疫力、易感程度、自然和因病死亡率、行為模式等方面存在差異，而對某種疾病表現(xiàn)出的相異特質(zhì)對傳染病動力學(xué)性態(tài)的影響.文中引入具有常數(shù)輸入與指數(shù)(自然和因病)死亡的總?cè)丝诜浅?shù)的種群動力因素和按照相異特質(zhì)劃分為兩個子群的異質(zhì)種群.建立一類異質(zhì)種群中的SIRS傳染病模型.隨后，分析該模型的數(shù)學(xué)性態(tài).全文共分為三章.
　　 第一章，介紹了異質(zhì)種群的概念，簡述了傳染病動力學(xué)研究意義和進展以及異質(zhì)種群傳染病

2、模型的研究進展，并進一步給出了本文中用到的數(shù)學(xué)定義和引理.
　　 第二章，建立了一類總?cè)丝谧儎拥陌哂胁町愋詢勺尤旱膯畏N群的SIRS傳染病模型，并分析了其相應(yīng)的數(shù)學(xué)性態(tài).當基本再生率R0≤1時，系統(tǒng)僅存在無病平衡點，且它是全局漸近穩(wěn)定的.當R0＞1時，存在唯一的地方病平衡點，并且它存在即局部漸近穩(wěn)定.通過Lyapunov函數(shù)法建立了地方病平衡點全局漸近穩(wěn)定的充分條件.
　　 第三章，總結(jié)了本文的主要結(jié)論并給出了模型的生