偽拋物型積分微分方程的自適應(yīng)最小二乘混合有限元方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文運(yùn)用自適應(yīng)最小二乘混合有限元法對(duì)偽拋物型積分微分方程進(jìn)行求解.首先引入中間輔助變量，使原初邊值問題轉(zhuǎn)化為未知函數(shù)和通量函數(shù)的低階方程組系統(tǒng)，而后將自適應(yīng)最小二乘有限元方法用于該低階方程組中的每一個(gè)方程，這樣可以同時(shí)得到未知函數(shù)和通量函數(shù)的最優(yōu)逼近.本文證明了最小二乘弱形式解和有限元解的存在唯一性，并且利用最小二乘函數(shù)構(gòu)造了自適應(yīng)計(jì)算中用到的誤差估計(jì)子，對(duì)相應(yīng)的后驗(yàn)誤差估計(jì)子進(jìn)行了有效的后驗(yàn)誤差估計(jì)，進(jìn)一步分析了先驗(yàn)誤差估計(jì)。

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