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1、長(zhǎng)沙理工大學(xué)碩士學(xué)位論文兩類拋物方程的最小二乘特征混合元法姓名:劉衍瓊申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:張宏偉20090401AbstractABSTRACTTherehasbeenagreatdevelopmentforthemethodoffiniteelementsince1950sinpracticalapplication,forexample:least—squaresmixedfiniteelementmethod
2、,characteristicsfiniteelementandmovingmeshfiniteelementThesemethodshavebeengenerallyappliedinmanyindustryfieldsandmanyproblemsinreallifehavebeensolvedTheLeastsquaresmixedfiniteelementmethodshavebeenformulatedtosolveconve
3、ctiondiffusionparabolicdifferentialequationsTheadvantageofthismethodsisthatitisnotsubjecttotheLBBconditionTheconvergenceanalysisshowedthattheleastsquaresmixedelementschemesyieldtheapproximatesolutionwithoptimalaccuracyin
4、H(div;Q)xH1(Q)Themaintaskinthispaperistosolveconvection—diffusionparabolicequationsbymakinguseofthemethodsofleastsquaresmixedfiniteelement,characteristicsfiniteelementandmovingmeshfiniteelementAccordingtotheactualneedsof
5、problemforconvection—diffusionparabolicequations,togetherleast—squaresmixedfiniteelementschemeswiththemethodofcharacteristics,wediscusstwoleastsquarescharacteristicsmixedfiniteelementproceduresforonekindofconvection—domi
6、natedparabolicequationsOntheotherhand,theleastsquarescharacteristicsmixedfiniteelementschemewithmovingmeshisformulatedtosolvefirst—ordertimedependentconvectiondiffusionsystemsErrorestimateshowthatthemethodhaveoptimalconv
7、ergentrateinsomesenseItsmaincontentsareasfollows:InthefirstchapterprefacegivesthebackgroundandthestatusofrecentresearchofthefiniteelementmethodInthe爭(zhēng)ecpndchaptersomenotesandthreekindsoffiniteelementmethodarepresentedandw
8、ewilluseinthepaperInthethjrdchapterwestudyonekindofconvection—dominatedparabolicdifferentialequationbythemethodofleast—squarescharacteristicsmixedfiniteelementandgetoptimalestimationfortwodifferentleast—squarescharacteri
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