基于雙正交非均勻B樣條小波的曲線曲面逼近方法.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與測(cè)試技術(shù)的發(fā)展,逆向工程與CAD/CAGD技術(shù)的結(jié)合日趨緊密。逆向工程是將物理實(shí)體轉(zhuǎn)化為CAD模型的數(shù)字技術(shù),幾何模型重建技術(shù)以及產(chǎn)品制造技術(shù)的總稱(chēng)。曲線曲面擬合問(wèn)題是其重要的研究方向之一,在飛機(jī),汽車(chē),玩具,家電等行業(yè)應(yīng)用較為廣泛。非均勻B樣條曲線曲面是自由曲線曲面常用的表示形式,因此本文主要研究非均勻B樣條曲線曲面的逼近方法,論文的主要工作和成果概括如下:
　　 1.針對(duì)B樣條曲線曲面逼近有序點(diǎn)集中的誤差計(jì)算

2、問(wèn)題,本文提出一種基于增量法的誤差算法。該方法主要解決最大范數(shù)誤差中的投影距離計(jì)算問(wèn)題:采用基于Tailor展開(kāi)的增量法得到每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)參數(shù)所在的B樣條曲線段上的等步長(zhǎng)采樣點(diǎn),分別計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)與采樣點(diǎn)間的最短距離作為其近似投影距離,進(jìn)而得到平均誤差,最大誤差與誤差向量。由于增量法僅在初始化時(shí)進(jìn)行乘除運(yùn)算,而后均為加法迭代運(yùn)算,故此算法效率較高。本文在曲線曲面逼近算法中應(yīng)用了該算法。
　　 2.針對(duì)B樣條曲線逼近有序數(shù)據(jù)點(diǎn)集在應(yīng)用最小

3、二乘法時(shí)出現(xiàn)的計(jì)算量較大問(wèn)題,本文提出一種基于雙正交非均勻B樣條小波的曲線逼近方法。先用最小二乘法生成初始B樣條逼近曲線,再用細(xì)節(jié)曲線逼近誤差向量,接著將細(xì)節(jié)曲線疊加于原逼近曲線得到新的B樣條曲線,如此反復(fù)直至得到給定容差內(nèi)的B樣條逼近曲線。細(xì)節(jié)曲線的基函數(shù)是雙正交非均勻B樣條小波。與傳統(tǒng)最小二乘法相比,該方法僅需計(jì)算新的線性系統(tǒng),避免重復(fù)計(jì)算原系統(tǒng),降低了計(jì)算量,提高了運(yùn)算效率,一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了這點(diǎn)。此外本方法給出了B樣條逼近曲線