基于B樣條曲線逼近算法的研究.pdf

1、隨著技術(shù)的發(fā)展，制造業(yè)及工業(yè)生產(chǎn)對曲線、曲面精度的要求不斷提高，建模及動畫特效對計算速度也達(dá)到了更高的要求。傳統(tǒng)的插值樣條增減節(jié)點困難，不易于后期處理，擬合算法精度不夠，都已不能滿足實際生產(chǎn)需要。
　　鑒于此種情況，蔣勇等人提出了[1]一種基于三次B樣條的曲線、曲面逼近算法。該算法以三次B樣條為基礎(chǔ)，通過迭代逼近，避免了傳統(tǒng)插值和擬合樣條的缺點，結(jié)合了兩者的優(yōu)點，提高了計算速度和精度。
　　本文在此算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了推廣，主

2、要方面有:
　　1)系統(tǒng)研究了自由曲線、曲面產(chǎn)生的背景、發(fā)展歷史以及國內(nèi)外學(xué)者對曲線、曲面研究的現(xiàn)狀。
　　2)以周期性三次B樣條曲線算法為基礎(chǔ)，將該算法推廣到了二重頂點，自由端，已知首末端一階導(dǎo)數(shù)，和已知首末端二階導(dǎo)數(shù)的邊界條件，使曲線逼近算法更具實用性。通過改變樣條迭代點，減少邊界控制點個數(shù)，進(jìn)一步提高了該算法的精度。
　　3)將本文算法應(yīng)用于曲線逼近，在理論上分別給出不同邊界條件下逼近算法的收斂性證明。用Matl