幾類多項式微分自治系統(tǒng)的極限環(huán)分支問題的研究.pdf

1、本文主要研究多項式微分自治系統(tǒng)的極限環(huán)分支問題,共由五章組成.
　　第一章,主要介紹了平面微分自治系統(tǒng)極限環(huán)分支問題的研究現(xiàn)狀以及對本文所做的工作進行了歸納.
　　第二章,主要研究一類2n+1次多項式微分自治系統(tǒng)分別在原點以及無窮遠(yuǎn)點的奇點量、中心條件與極限環(huán)問題.通過計算推斷與理論證明,得出了系統(tǒng)在原點以及無窮遠(yuǎn)點奇點量的表達(dá)式,在此基礎(chǔ)上分別給出了系統(tǒng)原點以及無窮遠(yuǎn)點成為中心和成為最高階細(xì)焦點的條件,并構(gòu)造出了系統(tǒng)在原點

2、分支出4個極限環(huán)以及在無窮遠(yuǎn)點分支出3個極限環(huán)的實例.
　　第三章,運用間接方法研究一類七次多項式微分自治系統(tǒng)在無窮遠(yuǎn)點的極限環(huán)問題,得到了11個極限環(huán)的實例,這是目前首次得到七次系統(tǒng)在無窮遠(yuǎn)點分支出11個極限環(huán)的結(jié)論.
　　第四章,研究一類五次對稱系統(tǒng)的小振幅極限環(huán)問題,用計算奇點量的方法計算焦點量,得到了該類五次對稱多項式系統(tǒng)在細(xì)焦點分支出16個小振幅極限環(huán)的結(jié)論.并給出了系統(tǒng)在局部鄰域內(nèi)的相圖.
　　第五章就全文