幾類非線性矩陣方程的約束解研究.pdf_第1頁(yè)
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1、非線性矩陣方程是數(shù)值代數(shù)領(lǐng)域和非線性分析領(lǐng)域中研究和探討的重要課題之一.它在系統(tǒng)與控制理論、運(yùn)輸理論、梯形網(wǎng)絡(luò)、管理科學(xué)與工程和統(tǒng)計(jì)學(xué)等科學(xué)和工程計(jì)算領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用.本論文主要研究如下幾類非線性矩陣方程的約束解:
　　研究非線性矩陣方程的正定解,其中N1,N2,…,Nm是n×n階復(fù)矩陣, I是n×n階單位矩陣.給出了該矩陣方程存在正定解的一些新的充分條件和必要條件,構(gòu)造了三種迭代求解方法,并對(duì)該矩陣方程進(jìn)行了擾動(dòng)分析,得到了

2、正定解的擾動(dòng)界.我們還用數(shù)值例子驗(yàn)證了迭代方法的可行性和有效性.
　　研究非線性矩陣方程的正定解,其中M是n×n階復(fù)矩陣, N是n×n階正定矩陣.與前人工作不同的是,我們首次利用Thompson度量作為工具研究該矩陣方程,給出了正定解的存在性定理,構(gòu)造了求解的迭代方法,并給出了迭代方法的誤差估計(jì)公式.基于函數(shù)矩陣的微分,我們還給出了該矩陣方程正定解的擾動(dòng)界.
　　研究廣義離散代數(shù)Riccati方程的正定解,其中M1,M2,…

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