幾類約束矩陣方程及其定秩解的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、約束矩陣方程問題在系統(tǒng)識別、結(jié)構(gòu)設(shè)計、自動控制理論、振動理論、線性最優(yōu)控制、有限元等領(lǐng)域中有著非常廣泛的應(yīng)用。研究約束矩陣方程的解有關(guān)秩的問題，對于豐富約束矩陣方程理論有著重要的意義。
　　 本篇碩士論文研究的問題如下：
　　 問題Ⅰ給定A，B∈Rm×n，記：
　　 (1)求M，m及S0中元素的表達形式。
　　 (2)給定X*∈Rm×n，求X∈S0，使得
　　 問題Ⅱ給定A∈Rp×n，B∈Rn×q

2、，C∈Rp×q，記：
　　 求M，m及Sm中元素的表達形式。
　　 問題Ⅲ給定矩陣A∈Rm×n，B∈Rm×p,C∈Rm×m，記：
　　 求集合SI中元素X，Y的最大秩和最小秩。
　　 問題Ⅳ給定矩陣A∈Cn×m，B∈Cn×l，C∈Cm×l，記：
　　 求m及Smf中元素的表達形式．
　　 主要研究成果如下：
　　 (1)對于問題Ⅰ，主要利用矩陣對的奇異值分解、矩陣分塊及秩的有關(guān)理論

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