滿足某可變恒等式的環(huán)的交換性.pdf

1、作為數(shù)學(xué)的一個既基礎(chǔ)又重要的分支的代數(shù)學(xué)，它在研究的對象、解決問題的方法以及中心問題的研究上都發(fā)生了重大的變化，而環(huán)論作為一門重要的代數(shù)學(xué)科，它是代數(shù)數(shù)論和代數(shù)幾何的基礎(chǔ)。許多其它的學(xué)科也都涉及到環(huán)。而交換性作為環(huán)的重要性質(zhì)之一，對它的研究有助于環(huán)的其它性質(zhì)的探討，因此，對環(huán)的交換性的研究具有很重要的意義。
　　 本文利用研究交換性常用的工具如冪零性、根性等并結(jié)合密度定理、零因子、中心以及亞直不可約環(huán)等相關(guān)的知識，深入地研究了滿

2、足某可變恒等式的環(huán)的交換性。還研究了滿足某可變恒等式的半質(zhì)環(huán)的交換性，進而又給出了一般結(jié)合環(huán)的較廣泛的交換性條件，從而得到了一些新的結(jié)論。
　　 本文共分三部分，主要研究內(nèi)容如下：
　　 首先，闡述了課題背景、研究的目的及意義、課題來源，介紹了國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及所要研究的主要內(nèi)容。其次，給出了所涉及到的基本定義、相關(guān)的引理，研究了滿足某可變恒等式的半質(zhì)環(huán)的交換性，推廣了半質(zhì)環(huán)的幾個交換性條件。最后，本文將研究滿足某可變恒等