遞歸序列與組合恒等式.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、組合學是現代數學領域中發(fā)展較為活躍的分支之一，而組合計數則是組合學的基礎.組合計數中有許多典型問題，它們的解決都用到遞歸關系，而Bell多項式序列則是遞歸關系的基礎.
　　 在這篇論文中，首先我們討論了普通型Bell多項式中的遞歸關系，給出了普通型Bell多項式的矩陣分解，求出了Bell多項式矩陣與Fibonacci矩陣之間的關系，并由其矩陣關系得到了普通型Bell多項式與Fibonaeci數、二項式系數之間的組合恒等式.其次，

2、在前人已研究的序列基礎上提出一種新的組合序列-Jacobsthal序列，介紹它的起源、定義，研究其基本性質、組合意義、矩陣關系(如Jacobsthal矩陣與Pascal矩陣、Bell多項式矩陣、Stirling矩陣間的聯系)，得到了二項式系數、Bell多項式以及兩類Stirling數與Jacobsthal數之間的組合恒等式.繼而運用二項式定理得到了二項式系數與Jacobsthal數之間的一些組合恒等式.最后，利用Ω型的Bell多項式的迭

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