Wey1-Heisenberg框架恒等式的研究.pdf

1、河南大學碩士學位論文Wey1-Heisenberg框架恒等式的研究姓名：王瀾峰申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學指導教師：李登峰20040501Ab s t r a c tT h i s t h e s i s i s d i v i d e d i n t o s i x s e c t i o n s . I n t h e f i r s t s e c t i o n , t h e b a c k g r

2、 o u n d a n d d e v e l -o p m e n t o f w a v e l e t a n a l y s i s a r e i n t r o d u c e d . T h e f r a m e c o n c e p t a n d b a s i c t h e o r y o f t h r e et y p e s o f f r a m e s o n

3、L 2 ( R ) a r e s u m m a r i z e d i n p r i m a r i l y i n t h e s e c o n d s e c t i o n , I n t h e t h i r ds e c t i o n , t h e m a i n r e s u l t s o f t h e t h e s i s a r e s t a t e d .

4、A c c u r a t e l y , w e h a v eT h e o r e m 1 ( T h e o r e m 3 . 3 i n t h e t h e s i s ) . L e t g ( t ) b e a m e a s u r a b l e f u n c t i o n o nR d . T h e f o l l o w i n g t w o c o n d i

5、t i o n s a r e e q u i v a l e n t :( 1 ) . g ( t ) E L 2 ( R d ) .( 2 ) . F o r a l l b o u n d e d , c o m p a c t l y s u p p o r t e d f u n c t i o n s f ( t ) o n R d , w e h a v e藝 I ( f , E *

6、 n 6 T n a g ) Im 性 〔 2 d1 一 r 一 _ k . ‘ 一 b 1 b 2 . . . b d k } d J R d 了 t ‘ ， ‘ ( ‘ 一 、 ， “ ( * )藝 。 ( ‘ 一 。 a ) g ( ‘ 一 “ an E Z dh o l d s a n d t h e s e r i e s o f e q u a t i o n ( * ) c o n v e r g e

7、s u n c o n d i t i o n a l l y , w h e r e , ak _ 石 ) d tR d , b = ( b 1 , b 2 , ’ ，n a =( n l a l , n 2 a 2 ,H e i s e n b e r g f r a m eTh e o r e m 2b d ) E R d , 。=( n 1 , n 2 , ? ， 、 ‘ )任( - l b 1 , -

8、 2 如 ， ? ，z d ， 二 =( 7 n 1 , 7 n 2 ,( a l , a 2 , “ ，. ” ， 。 d )· a d ) 任〔Z 氣n d a d ) , m d b d ) . E q u a t i o n ( * ) i s c a l l e d W e y l -i n t h e t h e s i s ) . L e t g ( t ) b e a m e a s

9、u r a b l e f u n c t i o n o n勵 3 . 4i d e n t i t y .( T h e o r e mR d . T h e f o l l o w i n g t w o c o n d i t i o n s a r e e q u i v a l e n t :( 1 ) . T h e r e i s a c o n s t e n t B>4 , s o

10、 t h a tL , i g ( t 一 二 ) I 2 ‘ B , a . e .* 。 R dn E Z d( 2 ) . T h e W e y l - H e i s e n b e r g f r a m e i d e n t i t y ( * ) h o l d s f o r a l l c o m p a c t l y s u p p o r t e d f u n c -t i o n s

11、 f ( t ) o n R d a n d t h e s e r i e s c o n v e r g e s u n c o n d i t i o n a l l y .I n o r d e r t o p r o v e T h e o r e m 1 a n d T h e o r e m 2 , t h e r e l a t e d a u x i l i a r y c o