G-映射的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).pdf

1、拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)是非線(xiàn)性科學(xué)的一個(gè)重要分支,它在物理,生物,經(jīng)濟(jì)等各個(gè)學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用.本文主要研究了映射的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),以及它的誘導(dǎo)映射的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).論文的主要內(nèi)容有以下幾個(gè)部分.
　　在緒論中,我們介紹了動(dòng)力系統(tǒng)的起源,發(fā)展和研究現(xiàn)狀.
　　在第二章中,我們回顧了度量空間上的一些基本概念,引進(jìn)了映射的一些基本概念和一些重要引理.
　　在第三章中,我們研究了映射的軌道長(zhǎng)時(shí)間的漸近性質(zhì).我們分別研究了極限集,周期點(diǎn)集,幾乎

2、周期點(diǎn)集,回歸點(diǎn)集,?鏈回歸點(diǎn)集和非游蕩點(diǎn)集的性質(zhì).
　　在第四章中,我們研究了?映射在相空間的稠密性.首先,我們研究了-傳遞的一些等價(jià)條件.其次,我們研究了弱混合的一些性質(zhì)以及兩個(gè)等價(jià)條件.
　　在第五章中,我們主要研究集值映射在群作用下的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).首先,我們得到了下面的三個(gè)條件等價(jià):(1)是弱混合的;(2)是弱混合的;(3)傳遞.其次,我們對(duì)敏感性及混沌進(jìn)行了研究.在拓?fù)渲?為Devaney意義下混沌的蘊(yùn)含為Deva