多自由度非線性系統(tǒng)的霍普分岔與鞍結(jié)分岔控制.pdf

1、非線性微分動力系統(tǒng)的分岔控制與混沌控制研究近年來引起了科技工作者的濃厚興趣，混沌控制的研究成果較多，而分岔控制的研究成果相對來說要少些。分岔是非線性系統(tǒng)特有的現(xiàn)象，在力學(xué)、物理、化學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域都普遍存在。分岔控制是分岔研究的重要內(nèi)容。分岔控制指的是設(shè)計一個控制器去改變非線性系統(tǒng)的分岔特性，典型的分岔控制包括：延遲分岔的出現(xiàn)，設(shè)計合適的參數(shù)使之產(chǎn)生新的分岔，改變分岔點(diǎn)的參數(shù)值，穩(wěn)定分岔解，控制極限環(huán)的多重性、幅值和頻率，

2、優(yōu)化系統(tǒng)在分岔點(diǎn)附近的動力學(xué)行為，縮小不穩(wěn)定解的區(qū)域等等。在工程問題中，分岔控制的目的就是避免系統(tǒng)因分岔現(xiàn)象產(chǎn)生有害的動力學(xué)行為，使系統(tǒng)得到監(jiān)控。在分岔研究中，霍普分岔是一類重要的動態(tài)分岔，鞍結(jié)分岔是一類基本的靜態(tài)分岔。目前對多自由度系統(tǒng)的霍普分岔與鞍結(jié)分岔的研究內(nèi)容還不豐富。 論文運(yùn)用數(shù)理理論對非線性動力系統(tǒng)的分岔和混沌的基礎(chǔ)理論和控制進(jìn)行了較為系統(tǒng)和深入的研究，為應(yīng)用于工程實際奠定了理論基礎(chǔ)。論文的主要創(chuàng)新性工作有：

3、 (1)將反饋控制方法應(yīng)用于多自由度耦合非線性范德波系統(tǒng)，對系統(tǒng)的極限環(huán)幅值和霍普分岔進(jìn)行控制，獲得了系統(tǒng)的控制策略和方法。 (2)將反饋控制方法應(yīng)用于多自由度復(fù)雜非線性系統(tǒng)的鞍結(jié)分岔控制，揭示了控制參數(shù)與鞍結(jié)分岔“跳躍”不穩(wěn)定區(qū)間之間的聯(lián)系。 (3)對多自由度非線性耦合范德波系統(tǒng)的穩(wěn)定周期運(yùn)動進(jìn)行混沌反控制，成功使原系統(tǒng)的穩(wěn)定周期運(yùn)動能夠產(chǎn)生一個對稱的混沌吸引子，實現(xiàn)對高維非線性耦合范德波混沌控制。 (4)研究