有限域上一類特殊方程的解數(shù)公式.pdf

1、有限域上的多項式是數(shù)論所研究的重要內容之一，其理論在密碼學、編碼理論和其他領域中都有著重要的應用，人們對它的研究也隨之廣泛，從而帶動了人們對有限域上有關方程問題的研究。有限域上的某些類型的方程在更一般的情況下只能得出解數(shù)的估計，而要給出其明確的解數(shù)公式，就必須限定一些特殊的條件。本文主要對有限域上指數(shù)方程a1x12+L+anxn2=bx1Lxs的解數(shù)做了以下幾方面的研究：
　　 首先，介紹了有限域上指數(shù)方程解數(shù)的研究歷史及發(fā)展背

2、景，總結了該方面現(xiàn)有的一些主要研究成果。
　　 其次，利用有限域上的指數(shù)和理論、組合數(shù)學的理論知識以及代數(shù)數(shù)論的基本知識，結合參考文獻中部分文章的研究方法，非常簡潔地給出了有限域上的一類特殊指數(shù)方程a1x12+L+anxn2=bx1Lxs在s>n條件下的具體解數(shù)公式。
　　 最后，討論了 時的三種特殊情況，應用二次特征及指數(shù)和理論，分別給出其具體解數(shù)公式。本文結果豐富了Ioulia Baoulina、L.Carlitz等