自適應三次樣條插值逼近算法研究.pdf

1、樣條插值在涉及到函數(shù)逼近、多元統(tǒng)計、系統(tǒng)控制以及計算機輔助幾何設計等許多與科學計算相關的領域中，都是不可缺少的工具。關于樣條插值的理論與應用方面的研究一直是極受關注的重要課題。在數(shù)控加工領域中，一般的數(shù)控系統(tǒng)只具有直線和圓弧的插補功能，對于非圓曲線輪廓，必須對零件的輪廓線進行直線和圓弧的擬合，才能對零件進行插補加工。由于數(shù)控加工精度的要求較高，限于逼近誤差的要求，以上兩種方法一般均會生成大量的數(shù)控程序，且不利于加工質量的提高。近年來，樣

2、條插補方法越來越為人們所重視。數(shù)控加工中存在的另外一個問題是自適應性差。因此，設計符合特殊實際需要的自適應樣條插值逼近算法是一項重要的工作。 本文研究自適應樣條插值逼近算法。在已知原函數(shù)(曲線)表達式的前提下，用三次插值樣條函數(shù)(曲線)逼近給定的函數(shù)(曲線)，如何選取樣條節(jié)點的分布，使得樣條函數(shù)(曲線)能夠達到預先給定的容差要求。首先將樣條節(jié)點的分布問題轉化為一個對角占優(yōu)的三對角陣的構造，對樣條節(jié)點分布的研究就轉化為對三對角矩陣