倒向隨機(jī)微分方程解的性質(zhì)及應(yīng)用.pdf

1、該文研究倒向隨機(jī)微分方程解的性質(zhì)及其應(yīng)用,主要結(jié)果有:針對第二類方程,討論了在非Lipschitz條件下倒向隨機(jī)微分方程解的存在唯一性,比較定理及穩(wěn)定性等,在更弱條件下,得到了倒向隨機(jī)微分方程的最大解和最小解的存在性,在此基礎(chǔ)之上,給出了在隨機(jī)控制及效用函數(shù)方面的應(yīng)用;針對第一類方程,同樣在較弱條件下,證明了方程最大、最小解的存在性、穩(wěn)定性、比較定理及其在效用函數(shù)的應(yīng)用.首先,第二章在非Lipschitz條件下,研究了第二類方程的解的存

2、在唯一性問題,在此基礎(chǔ)上,又證明了解的穩(wěn)定性;第三章在非Lipschitz條件下,證明了第二類BSDE解的比較定理,并在此基礎(chǔ)上,利用單調(diào)迭代的方法,構(gòu)造性證明了最大、最小解的存在性;第四章在以上的一些理論基礎(chǔ)之上,得到了相應(yīng)的與第二類倒向隨機(jī)微分方程耦合的正倒向隨機(jī)微分方程系統(tǒng)的一些結(jié)果,主要包括倒向隨機(jī)微分方程的解關(guān)于正向隨機(jī)微分方程的初值是具有連續(xù)性的,得到了最優(yōu)控制和動態(tài)規(guī)劃的一些結(jié)果,在這一章的最后還討論了相應(yīng)的效用函數(shù)的性質(zhì)