2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究半線性倒向隨機偏微分方程的解的存在唯一性和正則性，重點討論方程的Cauchy問題和超拋物型條件下的Dirichlet邊值問題。
　　前兩章是準備工作.第三章證明全空間上的超拋物型倒向隨機偏微分方程的Hm解的存在唯一性。
　　第四章證明C2區(qū)域上的超拋物型倒向隨機偏微分方程Dirichlet問題的強解的存在唯一性，并研究線性方程解的正則性.證明借用了偏微分方程研究中的分解和展平技術，以及參數(shù)延拓法。作為應用，證明了推廣

2、的Ito公式和弱解的比較定理。
　　第五章討論全空間上的退化拋物型倒向隨機偏微分方程，證明線性方程的弱解的存在唯一性，建立解關于空間變量的Wm，p估計(p≥2)；在Lipschitz條件下證明半線性方程弱解的存在唯一性，并討論解的正則性。
　　第六章首次研究有界區(qū)域上的二次增長型倒向隨機偏微分方程.在比較一般的條件下，證明了弱解的存在性和唯一性。
　　最后，第七章給出了三個簡單例子是說明上述結(jié)果的應用：非Markov過

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