關于Wilkinson定理的一些推廣.pdf

1、Wilkinson定理是代數(shù)特征值問題中的一個經(jīng)典定理，在研究矩陣特征值的敏度時是非常重要的理論工具。本篇學位論文主要論述了矩陣特征值的條件數(shù)和矩陣到相應的ill-posed集之間距離的關系，最終將Wilkinson定理推廣到了幾類常見的特征值問題，這些問題包括：周期特征值問題、skew-Hamiltonian矩陣特征值問題、多參數(shù)特征值問題及多項式特征值問題。論文由六部分構成。 第一部分，敘述了Wilkinson定理的主要內(nèi)容

2、及一些與之相關的研究結果，并指出Wilkinson定理在其它研究領域的重要應用，從而可知繼續(xù)研究此問題不僅在理論上，而且在應用中都具有重要意義。 第二部分，研究并給出了一些由Wilkinson定理及其它相關理論工具導出的重要結論。這些結論成為本篇論文后續(xù)研究工作中的基礎工具。 第三部分到第六部分是本學位論文的主要部分。在第三部分中，我們詳細討論了周期特征值問題的條件數(shù)問題。首先，列舉了該類特征值問題的一些已有結果，然后，