矩陣多項式的Bezout矩陣及其廣義逆.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文圍繞矩陣多項式Bezoutian以及它的廣義逆矩陣展開討論,歸納總結(jié)了它們的若干性質(zhì),并在此基礎(chǔ)上給出矩陣多項式的Toeplitz Bezoutian的定義,并且討論了它的廣義逆和Bezout矩陣之間的關(guān)系.
　　首先介紹了多項式模的概念,兩個多項式f和g是互素的當(dāng)且僅當(dāng)它們構(gòu)成的Bezout矩陣是非奇異的,在這種情況下我們可得到它的逆的具體形式是一個截斷Hankel矩陣.
　　其次,本文針對矩陣多項式的Bezout矩陣

2、進行了討論.例如映射Z在基(D(1),…,D(s))與(Ip,zI,…,z(r-1)I)之間的變換即為Bezout矩陣B.同時本文給出了B與H之間的關(guān)系，在特定的條件下，B的廣義逆就是H，H在這里表示一個塊狀Hankel矩陣.在討論過程中,主要運用兩個重要的映射Z與R，關(guān)于它們的性質(zhì)和作用在文章中有詳細的介紹.
　　最后,通過對矩陣多項式的Toeplitz Bezoutians定義的闡述,以及對它的討論，給出了它的廣義逆實際上是一

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