量子操作的遠(yuǎn)程協(xié)作實(shí)現(xiàn).pdf

1、量子信息和量子計(jì)算科學(xué)是量子力學(xué)與經(jīng)典信息科學(xué)、經(jīng)典計(jì)算科學(xué)結(jié)合產(chǎn)生的交叉學(xué)科。近年來(lái)，有關(guān)它的研究進(jìn)展非常迅速，成果豐碩。理論上，量子計(jì)算已展示出了強(qiáng)大的能力。人們利用量子計(jì)算機(jī)可以有效地解決一些對(duì)經(jīng)典計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)是“困難”的問(wèn)題，其中最激動(dòng)人心的一個(gè)例子是可以利用量子算法有效地解決大數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解問(wèn)題。在實(shí)際應(yīng)用中，量子計(jì)算機(jī)只有在達(dá)到一定的規(guī)模時(shí)才能體現(xiàn)出它的巨大優(yōu)勢(shì)，但達(dá)到一定的規(guī)模的量子計(jì)算系統(tǒng)一般而言受到消相干和耗散等的影響隨

2、規(guī)模增加變得顯著，由此導(dǎo)致實(shí)際構(gòu)建實(shí)用可行且高效的量子計(jì)算機(jī)非常困難。為解決這個(gè)問(wèn)題，類似于經(jīng)典并行計(jì)算和經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)，人們提出了分布式量子計(jì)算和量子網(wǎng)絡(luò)的概念。 分布式量子計(jì)算的基本任務(wù)是一系列量子操作的遠(yuǎn)程實(shí)現(xiàn)和非局域操作的局域?qū)崿F(xiàn)。在僅使用局域操作、經(jīng)典通信和共享糾纏資源(LOCCSE)情況下如何完成這些任務(wù)，是其研究的一個(gè)基本問(wèn)題。糾纏資源是量子信息處理過(guò)程中的重要資源，它是非常珍貴的，而節(jié)點(diǎn)間的通信也是影響計(jì)算速度的重要因

3、素。所以，如何利用最少的糾纏資源和經(jīng)典通信來(lái)完成這些任務(wù)是一個(gè)非常重要的課題。這一問(wèn)題的研究對(duì)更深入地理解量子操作也具有重要的意義。這篇論文的主要內(nèi)容就是如何在使用盡量少的資源情況下完成量子操作的遠(yuǎn)程實(shí)現(xiàn)和非局域操作的局域?qū)崿F(xiàn)。 1.局域量子操作的遠(yuǎn)程實(shí)現(xiàn)。 量子操作的遠(yuǎn)程實(shí)現(xiàn)是指一方擁有一個(gè)執(zhí)行量子操作的設(shè)備(黑盒)，而要在不實(shí)際傳送這個(gè)設(shè)備的前提下，通過(guò)LOCCSE，將其作用到另一方的量子比特上的過(guò)程。在量子操作未知

4、時(shí)，目前已知只能通過(guò)雙向量子態(tài)隱形傳態(tài)(BQST)的辦法來(lái)完成。BQST方法對(duì)任意的量子操作的遠(yuǎn)程實(shí)現(xiàn)都是適用的，但是使用它需要較多的資源。在已知量子操作的部分信息時(shí)(已知操作屬于某限制集中時(shí))，可以使用更少的糾纏資源和經(jīng)典通信量來(lái)實(shí)現(xiàn)它。Huelga等和王安民分別研究了一些特殊的限制集中的量子操作的遠(yuǎn)程實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，并給出了相應(yīng)的最優(yōu)協(xié)議(HPV協(xié)議和Wang協(xié)議)。這里“最優(yōu)”指使用最少的糾纏資源和經(jīng)典通信量。 我們綜合考慮前面

5、的結(jié)果，提出一個(gè)適用于一類具有塊矩陣形式的量子操作的遠(yuǎn)程實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)協(xié)議，并且前面的協(xié)議(BQST，HPV，Wang)都可以看成它的一個(gè)特殊形式。大多重要的量子操作具有塊矩陣的形式，例如控制-U操作，但是，這類操作是不能利用HPV協(xié)議和Wang協(xié)議來(lái)完成的，而使用BQST方法則需要較多的資源。我們的協(xié)議給出了一個(gè)遠(yuǎn)程實(shí)現(xiàn)已知具有這種形式的操作的一個(gè)最優(yōu)的實(shí)現(xiàn)方案。 2.非局域量子操作的局域?qū)崿F(xiàn)。 非局域量子操作的局域?qū)崿F(xiàn)是

6、指通過(guò)LOCCSE，在分別屬于兩方(或多方)的量子比特上實(shí)現(xiàn)一個(gè)非局域操作的過(guò)程。同樣，BQST方法對(duì)任意的非局域操作都是適用的，但是在量子操作具有某些形式的情況下可以使用更少的資源來(lái)實(shí)現(xiàn)。Eisert等研究了幾個(gè)重要的非局域操作的局域?qū)崿F(xiàn)問(wèn)題，特別地，他們給出一個(gè)非局域?qū)崿F(xiàn)Cnot操作和控制-U操作的協(xié)議，僅需BQST方法一半的資源，我們證明了，一個(gè)類似的協(xié)議實(shí)際上可以用于任意的具有塊對(duì)角和塊反對(duì)角形式的量子操作，即使在只知道這個(gè)操作

7、的結(jié)構(gòu)而不知道具體細(xì)節(jié)的情況下。同時(shí)，這個(gè)協(xié)議是與塊的維數(shù)無(wú)關(guān)的，也就是說(shuō)，如果塊是2N×2N的，即黑盒是一個(gè)(N+1)量子比特操作，后N個(gè)量子比特在黑盒的擁有者處，協(xié)議也是適用的。我們將這些結(jié)果推廣到了兩方多量子比特操作的情況和多方情況。 目前對(duì)非局域量子操作的局域?qū)崿F(xiàn)問(wèn)題集中在使用Bell態(tài)來(lái)完成上，在多方的量子信息處理過(guò)程中，GHZ態(tài)也是一個(gè)非常重要的糾纏資源。我們給出了一個(gè)使用一個(gè)共享GHZ態(tài)來(lái)實(shí)現(xiàn)連續(xù)兩個(gè)塊對(duì)角操作的協(xié)