雙曲幾何流——綜述與設(shè)想.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文是一篇綜述文章，簡(jiǎn)要介紹由孔德興和劉克峰引入的并研究的雙曲幾何流，最后給出了雙曲幾何流的一些設(shè)想。主要內(nèi)容由以下幾章組成。
　　 第一章著重介紹了雙曲幾何流的概念及一些基本性質(zhì)，初步了解雙曲幾何流是研究微分幾何和相對(duì)論中一些重要問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具。
　　 第二章主要介紹帶有耗散項(xiàng)的雙曲幾何流的一些性質(zhì)及雙曲Ricci孤子的理論，得出耗散雙曲幾何流曲率的波動(dòng)性、短時(shí)間解的存在唯一性、非線(xiàn)性穩(wěn)定性及Riemann曲面上耗

2、散雙曲幾何流整體經(jīng)典解的存在性與非存在性等理論。
　　 第三章討論了雙曲幾何流的精確解，通過(guò)對(duì)這些精確解的形態(tài)分析得出有關(guān)結(jié)論，這有助于對(duì)雙曲幾何流基本特征的理解，也有助于對(duì)一般的Einstein方程的理解。
　　 第四章首先介紹雙曲平均曲率流的一些基本性質(zhì)，接著研究雙曲平均曲率流：平面曲線(xiàn)的演化，通過(guò)曲線(xiàn)的支撐函數(shù)，導(dǎo)出了一個(gè)雙曲Monge-Ampère方程。在此基礎(chǔ)上，證明了解的局部存在唯一性。為了以后的研究，還研究

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