雙曲幾何流——綜述與設(shè)想.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文是一篇綜述文章，簡要介紹由孔德興和劉克峰引入的并研究的雙曲幾何流，最后給出了雙曲幾何流的一些設(shè)想。主要內(nèi)容由以下幾章組成。
　　 第一章著重介紹了雙曲幾何流的概念及一些基本性質(zhì)，初步了解雙曲幾何流是研究微分幾何和相對論中一些重要問題的強有力的工具。
　　 第二章主要介紹帶有耗散項的雙曲幾何流的一些性質(zhì)及雙曲Ricci孤子的理論，得出耗散雙曲幾何流曲率的波動性、短時間解的存在唯一性、非線性穩(wěn)定性及Riemann曲面上耗

2、散雙曲幾何流整體經(jīng)典解的存在性與非存在性等理論。
　　 第三章討論了雙曲幾何流的精確解，通過對這些精確解的形態(tài)分析得出有關(guān)結(jié)論，這有助于對雙曲幾何流基本特征的理解，也有助于對一般的Einstein方程的理解。
　　 第四章首先介紹雙曲平均曲率流的一些基本性質(zhì)，接著研究雙曲平均曲率流：平面曲線的演化，通過曲線的支撐函數(shù)，導(dǎo)出了一個雙曲Monge-Ampère方程。在此基礎(chǔ)上，證明了解的局部存在唯一性。為了以后的研究，還研究

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