有向局域世界模型的構建與應用研究.pdf

1、復雜網(wǎng)絡理論研究至上世紀起取得了豐碩的成果，受到包括自然科學和工程科學在內的多個領域研究者的關注，逐漸成為研究的熱點。在自然界和社會中的大量復雜系統(tǒng)我們都可以選用復雜網(wǎng)絡理論來描述，比如因特網(wǎng)、引文網(wǎng)和科學家合作網(wǎng)。但隨著對網(wǎng)絡拓撲結構研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)這些當下流行的復雜網(wǎng)絡的模型幾乎都是去刻畫無向網(wǎng)絡的，而忽略了實際網(wǎng)絡中的局域性和方向性，大家認為有向網(wǎng)絡只不過是無向網(wǎng)絡的自然擴充，把本屬于有向網(wǎng)絡的問題統(tǒng)統(tǒng)簡化為無向網(wǎng)絡問題，這就

2、使得我們在刻畫現(xiàn)實生活中有向關系的網(wǎng)絡時具有很大的局限性。因此，蘊涵在自然界和社會領域中的現(xiàn)實網(wǎng)絡的有向性質和局域性質使得有向局域復雜網(wǎng)絡的研究成為必然。
　　從大量文獻中我們可以看出目前對有向網(wǎng)絡的研究雖然取得了一定的進展，但整體上還沒有形成較為完整的研究體系和研究方法。有向網(wǎng)絡拓撲結構的獨特性使得我們用無向網(wǎng)絡中的理論來分析有向網(wǎng)絡模型的時候往往不夠嚴謹，雖然其涉及到社會、科學、經(jīng)濟等諸多領域，但是相關的應用研究卻是很少。因此

3、，嘗試對有向局域復雜網(wǎng)絡的探索與研究有著十分重要的實際意義和廣闊前景。
　　目前對于有向網(wǎng)絡的研究，國內的方向主要是:中國科技大學的汪秉宏等人研究的增長有向網(wǎng)絡中的組織和動力學等問題。國外的研究者對有向網(wǎng)絡進行了相對較為廣泛的研究，他們通過實證萬維網(wǎng)、細胞網(wǎng)絡、電話網(wǎng)、引文網(wǎng)及食物網(wǎng)等有向網(wǎng)絡而發(fā)現(xiàn)了它們的一些特征，在此基礎上提出了一些有向網(wǎng)絡模型，并研究了這些模型的拓撲特性及其簡單的應用。
　　本文研究的主重點內容是:通過

4、對各種經(jīng)典局域網(wǎng)絡模型和有向網(wǎng)絡模型的主要拓撲性質的分析，然后就某些現(xiàn)實復雜系統(tǒng)的特點提出了一個新的有向局域世界演化網(wǎng)絡模型，使用理論推導和實驗模擬等方法驗證了它的一些基本特征，并探導了它們在某些現(xiàn)實網(wǎng)絡中的可能應用和價值。本文的主要創(chuàng)新點有兩點:第一是構建了有向局域世界模型—有向信息擴散模型；第二是根據(jù)有向局域世界網(wǎng)絡的動力學傳播機理，提出了雙向控制策略。這些工作包括:在前人研究的基礎上，根據(jù) BA網(wǎng)絡模型和局域世界模型的建模規(guī)則，綜

5、合考慮了擇優(yōu)、局部增長、有向性等因素構建了有向局域世界--有向信息擴散模型，給出了模型的構造背景、構造算法，推導出了有向信息擴散模型的入度分布公式和出度分布公式，并輔以數(shù)據(jù)實驗模擬，討論了模型在現(xiàn)實網(wǎng)絡中的吻合性和潛在應用?？疾煊邢蛐畔U散模型不同的參數(shù)值對傳播擴散的影響，并進行模擬仿真實驗，最后運用雙向控制策略抑制這種擴散。該策略與目標免疫策略相比需要控制節(jié)點數(shù)量減少，這就使得控制的代價降低，并且增加了重要節(jié)點之間的平均路徑長度，對現(xiàn)