基于剩余壽命和休止時間的一些可靠性問題研究.pdf

1、在過去的幾十年中，剩余壽命和休止時間作為可靠性理論中兩個重要的概念，已經(jīng)受到了很多學(xué)者的關(guān)注.本論文主要關(guān)注的是剩余壽命和休止時間的Rényi熵，分別基于剩余壽命和休止時間定義的兩個壽命分布類NBUmg(以矩生成函數(shù)序新比舊好)和IMIT(單增平均休止時間)，以及一個具有隨機(jī)遞送時間可修系統(tǒng)的幾何過程修理模型.
　　 第一部分，我們研究矩生成函數(shù)序和NBUmg壽命分布.我們證明了矩生成函數(shù)序關(guān)于獨(dú)立不同分布隨機(jī)和的封閉性.當(dāng)元件

2、壽命分布是NBUmg時，我們在成批替換策略，年齡替換策略，完備修理策略和最小修理策略四種維修策略當(dāng)中進(jìn)行了隨機(jī)比較.對于一個NBUmg元件來說，我們證明了成批替換策略和年齡替換策略都以矩生成函數(shù)序意義有效降低了該元件的失效次數(shù).
　　 第二部分，我們關(guān)注剩余壽命和休止時間的Rényi熵.我們證明了一個隨機(jī)小(以似然比序意義)隨機(jī)變量的遞減剩余Rényi熵性質(zhì)可以被一個隨機(jī)大的隨機(jī)變量保存下來，并基于該結(jié)論，我們得到了遞減剩余Ré

3、nyi熵性質(zhì)關(guān)于并聯(lián)系統(tǒng)和記錄值的封閉性.還有，我們證明了一個隨機(jī)大(以似然比序意義)隨機(jī)變量的單增休止Rényi熵性質(zhì)可以被一個隨機(jī)小的隨機(jī)變量保存下來，由此，我們得到了單增休止Rényi熵性質(zhì)關(guān)于串聯(lián)系統(tǒng)的封閉性.同時，我們對隨機(jī)變量和其相應(yīng)的權(quán)重隨機(jī)變量關(guān)于剩余Rényi熵的比較也進(jìn)行了研究.
　　 第三部分，對于IMIT性質(zhì)，我們給出了一個新的非參數(shù)檢驗(yàn)方法.通過計(jì)算漸近Pitman效，我們將新提出的檢驗(yàn)方法與文獻(xiàn)中兩個

4、相關(guān)的檢驗(yàn)方法進(jìn)行了比較.同時，我們采用了Edge-worth展開來改進(jìn)新的檢驗(yàn)方法.為了演示新的檢驗(yàn)方法，我們還給出了一些數(shù)值模擬結(jié)果.
　　 最后，我們研究一個具有隨機(jī)遞送時間的簡單可修系統(tǒng)，并分析了隨機(jī)遞送時間對系統(tǒng)的影響.假設(shè)系統(tǒng)相繼的工作時間構(gòu)成了一個遞減幾何過程，而相繼的修理時間構(gòu)成了一個單增幾何過程.在這個假設(shè)之下，我們得到了系統(tǒng)的兩個重要可靠性指標(biāo)：系統(tǒng)的有效性和失效發(fā)生率(ROCOF).同時，我們還研究了基于系