分段連續(xù)系統(tǒng)的兩種特征行為——奇異排斥子激變及類耗散性.pdf

1、近年來不連續(xù)的保守系統(tǒng)引起了相當?shù)淖⒁?胡斑比、陳賀勝等人及其合作者研究了一類描述一維無限深勢阱中的受擊粒子的分段光滑保面積映射.他們發(fā)現(xiàn)了一些特異性質(zhì),例如由于系統(tǒng)不連續(xù)性導致的一種隨機網(wǎng).王健、丁曉玲等人在一個描述有過壓保護功能的電子張弛振子的分段光滑保面積映射中發(fā)現(xiàn)了一種被稱為"類耗散性"的特殊性質(zhì).該論文建議研究一類特殊的分段連續(xù)力場中的受擊轉(zhuǎn)子.它在一個控制參數(shù)連續(xù)改變時可以演示從分段連續(xù)保守系統(tǒng)向類耗散系統(tǒng)的連續(xù)過渡,從而展

2、現(xiàn)不連續(xù)邊界象集隨機網(wǎng)向一個瞬態(tài)隨機網(wǎng),以及網(wǎng)上的無邊界混沌擴散運動向局域規(guī)劃運動的轉(zhuǎn)變.這種轉(zhuǎn)變可以用瞬態(tài)隨機網(wǎng)的分數(shù)維隨控制參數(shù)的對數(shù)改變規(guī)律來描述,也可以用迭代在瞬態(tài)隨機網(wǎng)中的平均生存時間隨控制參數(shù)的指數(shù)改變規(guī)律來描述.這類系統(tǒng)展示的不連續(xù)邊界象集隨機網(wǎng)、類耗散性等經(jīng)典特征現(xiàn)象是有趣的.對比上述具有過壓保護功能的電子張弛振子,該系統(tǒng)的優(yōu)點是可能探討這些特征的量子對應.我們對此作了初步研究.該文討論的另一個系統(tǒng)是一個電子張弛電路.在