參數(shù)不確定性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性研究.pdf

1、控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性是最關(guān)心的問題之一.但是,參數(shù)的不確定性會(huì)破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性和其他性能.魯棒控制正是試圖描述被控對(duì)象的不確定性,并在其允許的攝動(dòng)范圍內(nèi)綜合設(shè)計(jì)控制器,使系統(tǒng)保持穩(wěn)定性和魯棒性.近幾年來(lái),魯棒控制理論一直是控制界研究的熱點(diǎn)問題并取得了相當(dāng)豐碩的成果.
　　本文針對(duì)參數(shù)誤差有界的線性不確定性系統(tǒng)模型,在近期文獻(xiàn)基礎(chǔ)上,利用矩陣分析方法和多變量系統(tǒng)的頻率域理論中的魯棒逆奈奎斯特(RINA)方法研究了參數(shù)Θ不確定性時(shí),系統(tǒng)傳

2、遞函數(shù)的變化.主要研究了參數(shù)不確定性對(duì)魯棒對(duì)角優(yōu)勢(shì)及穩(wěn)定性的影響.給出了一種新的魯棒Gershgorin帶估計(jì)方法,改進(jìn)和推廣了已有的結(jié)果;提出了參數(shù)不確定系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性定理,基于定理給出了一種多變量參數(shù)不確定性系統(tǒng)的魯棒設(shè)計(jì)方法.本文主要內(nèi)容有以下幾個(gè)方面:
　　第一章介紹了參數(shù)不確定性系統(tǒng)的應(yīng)用背景和研究的現(xiàn)狀,引入了參數(shù)不確定系統(tǒng)的描述,并給出了本文的主要工作.
　　第二章結(jié)合矩陣特征值分布的定理和不等式放縮技巧給出

3、了幾個(gè)新的魯棒Gershgorin定理.基于此定理提出了魯棒對(duì)角優(yōu)勢(shì)和魯棒Gershgorin帶的定義,對(duì)具有參數(shù)不確定性的傳遞函數(shù)矩陣,利用元素的相關(guān)信息給出了魯棒Gersh-gorin帶估計(jì)方法,改進(jìn)了已有結(jié)果,降低了已有估計(jì)結(jié)果的保守性.仿真例子說(shuō)明了結(jié)果的有效性.
　　第三章利用第二章的結(jié)論,分析了參數(shù)不確定性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性,給出了系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性定理,并結(jié)合魯棒穩(wěn)定性定理提出一種參數(shù)不確定性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法,對(duì)一組工業(yè)系統(tǒng)