不確定采樣系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析.pdf

1、采樣系統(tǒng)實現(xiàn)了連續(xù)系統(tǒng)信號與離散系統(tǒng)信號的共存,在數(shù)字控制系統(tǒng)以及網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中發(fā)揮著重要作用.隨著數(shù)字控制系統(tǒng)以及網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)在現(xiàn)實社會中的快速發(fā)展,采樣系統(tǒng)的研究得到了人們的廣泛關(guān)注.采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定是其正常工作的前提,而且在采樣系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下,增大采樣區(qū)間有助于減弱系統(tǒng)的計算負擔及數(shù)據(jù)的傳輸速率.因此,研究采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有重要的理論價值和實際意義.另外,不確定性不可避免的出現(xiàn)在實際工程中,而且不確定性的存在可能會破壞了原有系統(tǒng)

2、的穩(wěn)定性.因此,研究不確定采樣系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性也具有可觀的實際科研價值.
　　本文研究凸組合參數(shù)不確定采樣系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題.構(gòu)造了一個新的Lyapunov泛函,根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論,導(dǎo)出了確定采樣系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性判據(jù).然后將所得穩(wěn)定性判據(jù)推廣到凸組合參數(shù)不確定采樣系統(tǒng),得到了魯棒漸近穩(wěn)定性判據(jù).所得穩(wěn)定性判據(jù)均可用Matlab中的LMI工具箱驗證.本文的主要內(nèi)容分為如下5章:
　　第1章分析了采樣系統(tǒng)的研究背景

3、及意義,簡要介紹了采樣系統(tǒng)及其穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀,給出了本文要解決的問題.
　　第2章簡要介紹了Lyapunov穩(wěn)定性理論,線性矩陣不等式方法,以及本文需用到的重要引理.
　　第3章首先討論了確定采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性.將系統(tǒng)狀態(tài)的積分以及該積分與采樣狀態(tài)的交叉項引入到通常的Lyapunov泛函中,得到了一個改進的Lyapunov泛函.利用該Lyapunov泛函以及最近報道的改進的Jensen不等式,導(dǎo)出了漸近穩(wěn)定性判據(jù).然后,將該

4、穩(wěn)定性判據(jù)進一步推廣到凸組合參數(shù)不確定采樣系統(tǒng),得到了魯棒漸近穩(wěn)定性判據(jù).最后,仿真結(jié)果說明了本章所得穩(wěn)定性判據(jù)具有較小的保守性.
　　第4章是對第3章結(jié)果的進一步改進.將采樣系統(tǒng)在采樣區(qū)間右端點的采樣狀態(tài)引入到Lyapunov泛函中,進一步推廣了第3章的Lyapunov泛函.該Lyapunov泛函只要求在采樣時刻正定,且在采樣時刻可不連續(xù),利用推廣的Lyapunov泛函對第3章的結(jié)果進一步改進,得到了改進的漸近穩(wěn)定性和魯棒漸近穩(wěn)