2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本論文在崔錦泰和施咸亮所得結(jié)果基礎(chǔ)上給出L2(R)的子空間L2E(R)中有限個(gè)函數(shù)ΨL具有不同伸縮因子和不同平移因子的標(biāo)準(zhǔn)正交小波的特征刻劃.主要結(jié)果為： 定理A.假設(shè)Ψ=ΨL={ψ1，…，ψL}，Ψ~=Ψ~L={ψ~1，…，ψ~L}() L2E(R)，aι＞1，bι＞0，l=1，…，L，且LΨ，LΨ~∈L∞.那么對(duì)任意f，g∈DE，級(jí)數(shù)(2.3)(見P11)在(2.4)(見P11)意義下收斂，其中 DE={f(x)：f

2、(x)∈L2E(R)，，f^(ξ)∈L∞(R)，suppf^ () E\{0}且緊}. 定理B.在定理A條件下，如果對(duì)f，g∈DE，P(f，g)=〈f，g〉，那么對(duì)α∈ΛL， L∑ι=1 1/bι(j,m)∈Iαι(α)∑ ψ-^ι(ajιω)ψ^~ι(ajιω+2mπ/bι)=δα,0·χE(ω), a.e.ω∈R,其中XE表示集合E的特征函數(shù). 定理C.假設(shè)aι＞1，bι＞0，ΨL={ψ1，…，ψL} ()

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