自反代數(shù)上的Lie導(dǎo)子.pdf

1、本文主要研究Hilbert空間上的套代數(shù)、Banach空間上的JSL代數(shù)以及其上的一類特殊的自反算子代數(shù)上的線性映射在某些點(diǎn)處的Lie可導(dǎo)的問題，全文共分四章．
　　 第一章介紹了一些基本概念，問題背景，并概括了本文的主要研究成果．
　　 第二章研究了套代數(shù)上的在零點(diǎn)和冪等元處Lie可導(dǎo)的線性映射.證明了套代數(shù)上在零點(diǎn)和冪等元處的Lie 可導(dǎo)的線性映射，一定能寫成一個導(dǎo)子和一線性映射和的形式，此線性映射的像是該代數(shù)的中心

2、，并且該線性映射做用在換位子上結(jié)果為零．
　　 第三章刻畫了JSL代數(shù)上每個在零點(diǎn)Lie可導(dǎo)的線性映射．證明了JSL代數(shù)上包含單位元的標(biāo)準(zhǔn)子代數(shù)上在零點(diǎn)Lie可導(dǎo)的線性映射，可表示成一個導(dǎo)子和一線性映射和的形式，此線性映射的像是該代數(shù)的中心，并且該線性映射做用在換位子上結(jié)果為零．
　　 第四章對包含非平凡的最大元或最小元（即滿足X X ?≠或(0)(0)+≠）的子空間格代數(shù)，我們證明了該代數(shù)上的在零點(diǎn)Lie 可導(dǎo)的線性映